A relação entre divisibilidade e congruência, mais especificamente as propriedades aritméticas e de potência em congruências, são muito

A relação entre divisibilidade e congruência é muito importante na teoria dos números. Uma das propriedades aritméticas mais importantes é a seguinte: se a ≡ b (mod m) e c ≡ d (mod m), então a + c ≡ b + d (mod m) e a - c ≡ b - d (mod m). Além disso, se a ≡ b (mod m) e c ≡ d (mod m), então a * c ≡ b * d (mod m). Quanto às propriedades de potência em congruências, temos que se a ≡ b (mod m), então a^k ≡ b^k (mod m) para qualquer inteiro k. Além disso, se a ≡ b (mod m) e m é primo, então a^(m-1) ≡ b^(m-1) (mod m), o que é conhecido como o Pequeno Teorema de Fermat.