As congruências modulares permitem definir novas aritméticas que transcendem a própria teoria dos números, encontrando inúmeras e profundas aplicaç...
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Ed 
Para montar a tabela de multiplicação em Z6, basta multiplicar cada elemento por todos os outros elementos módulo 6: ``` * | 0 1 2 3 4 5 -------------- 0 | 0 0 0 0 0 0 1 | 0 1 2 3 4 5 2 | 0 2 4 0 2 4 3 | 0 3 0 3 0 3 4 | 0 4 2 0 4 2 5 | 0 5 4 3 2 1 ``` Analisando as opções: I. [1] é o invertível de [1]: Verdadeiro, pois 1*1 = 1 mod 6. II. [2] é o invertível de [5]: Verdadeiro, pois 2*3 = 1 mod 6. III. [5] é o invertível de [5]: Falso, pois 5*1 = 5 mod 6 e 5*2 = 4 mod 6, ou seja, não existe um elemento que seja inverso multiplicativo de [5]. IV. Z6 é um corpo: Falso, pois a opção III é falsa. Z6 não é um corpo, pois nem todos os elementos são invertíveis. Portanto, a alternativa correta é a letra A) Somente as opções I, II e III estão corretas.
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