As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas utilizadas na organização de dados e informações. Nos as...

a) Para determinar a matriz A, basta substituir os valores de i e j na expressão i² - j, conforme a definição da matriz dada. Assim, temos: A = (aij)2x2 = | a11 a12 | | a21 a22 | Substituindo i e j, temos: A = | a11 = 1² - 1 = 0 a12 = 1² - 2 = -1 | | a21 = 2² - 1 = 3 a22 = 2² - 2 = 2 | Portanto, a matriz A é: A = | 0 -1 | | 3 2 | b) Para calcular o determinante de A, podemos utilizar a regra de Sarrus ou a regra de Laplace. Vamos utilizar a regra de Sarrus: | 0 -1 | | 3 2 | | 0 -1 0 | | 3 2 3 | | 0 0 2 | Assim, temos: det(A) = (0 * 2 * 2) + (-1 * 3 * 0) + (0 * 3 * -1) - (0 * -1 * 3) - (2 * 2 * 0) - (3 * 0 * -1) = 0 - 0 - 0 + 0 - 0 + 0 = 0 Portanto, o determinante de A é igual a 0.