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Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a seguir: I. a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema. II. a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema. III. uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis. Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmacoes corretas sobre os sistemas de equações lineares
I. a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II. a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III. uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
I, II e III.
I, apenas.
II, apenas.
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Questões para Estudantes

há 2 anos

Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar cada proposição: I. A matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema. Falso. A matriz produto é o resultado da multiplicação das matrizes que representam as variáveis e os coeficientes do sistema, enquanto a matriz dos termos independentes é uma matriz separada que contém os valores constantes do sistema. II. A matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema. Falso. A matriz dos termos independentes contém os valores constantes (os resultados das equações) e não as variáveis. III. Uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis. Verdadeiro. A matriz das variáveis é uma parte essencial da representação matricial de um sistema de equações lineares. Com base nas análises, apenas a proposição III está correta. Portanto, a alternativa que contém apenas as afirmações corretas é: "III, apenas." No entanto, essa opção não está listada nas alternativas que você forneceu. Se as opções fossem apenas as que você listou, a resposta correta seria "nenhuma das opções". Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!

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há 2 anos

A afirmativa correta é a alternativa "II, apenas". A representação matricial de um sistema de equações lineares é dada por AX = B, onde A é a matriz dos coeficientes, X é a matriz das variáveis e B é a matriz dos termos independentes. Portanto, a afirmativa I está incorreta, pois a matriz produto é a matriz dos coeficientes, e não a matriz dos termos independentes. A afirmativa III também está incorreta, pois a matriz das variáveis é a matriz X, e não uma das matrizes que faz parte da representação matricial do sistema. Já a afirmativa II está correta, pois a matriz dos termos independentes representa os valores constantes do sistema de equações lineares.

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Considere as seguintes matrizes: [conteúdo não fornecido]. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s): I. ( ) o elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B. II. ( ) a matriz A apresenta três elementos nulos. III. ( ) a matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2. IV. ( ) a matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
I. ( ) o elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B.
II. ( ) a matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) a matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2.
IV. ( ) a matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3.
V, F, V, V.
F, V, F, F.
F, F, F, V.

Seja a matriz A de ordem 3, calcule o determinante de A: [conteúdo não fornecido]. Agora, assinale a alternativa correta.

60
156.
90.
276.
216.

Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado um levantamento de quantos automóveis e quantos caminhões transitam em uma determinada avenida no decorrer do dia durante duas semanas. Dessa forma, você gera uma tabela semanal que controla o tráfego de veículos naquela via, assim, após duas semanas, que apresenta os seguintes dados: [conteúdo não fornecido]. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, analise os procedimentos a seguir e ordene-os de acordo com a sequência necessária de execução para terminar de resolver este problema: I. ( ) definir que a soma das matrizes deve se processar da seguinte maneira: A+ B= C; II. ( ) O resultado da soma das matrizes será III. ( ) para definir o valor do elemento c11 na matriz C, devemos prosseguir da seguinte forma: c11 = a11 + b11. IV. ( ) dispor os elementos calculados na matriz C, que é a nossa resposta. V. ( ) repetir para os demais elementos de C, o procedimento realizado para definir o elemento c11. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. ( ) definir que a soma das matrizes deve se processar da seguinte maneira: A+ B= C;
II. ( ) O resultado da soma das matrizes será
III. ( ) para definir o valor do elemento c11 na matriz C, devemos prosseguir da seguinte forma: c11 = a11 + b11.
IV. ( ) dispor os elementos calculados na matriz C, que é a nossa resposta.
V. ( ) repetir para os demais elementos de C, o procedimento realizado para definir o elemento c11.
5, 1, 4, 2, 3.

Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir: I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna. II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1). III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho. IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele. V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna. Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.

II e IV.
II e III.
III e IV.
Correta: I, II e V.

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