Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da deformação elástica em uma barra submetida a uma força axial: \[ \text{Deformação} = \frac{...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da deformação elástica em uma barra submetida a uma força axial: \[ \text{Deformação} = \frac{{\text{Força} \times \text{Comprimento original}}}{{\text{Área transversal} \times \text{Módulo de elasticidade}}} \] A área transversal de uma barra circular pode ser encontrada usando a fórmula da área do círculo: \( \text{Área} = \pi \times \text{raio}^2 \). Primeiro, vamos calcular a deformação: \[ \text{Deformação} = \frac{{\text{Força} \times \text{Comprimento original}}}{{\text{Área transversal} \times \text{Módulo de elasticidade}}} \] A deformação é a mudança no comprimento dividida pelo comprimento original: \[ \text{Deformação} = \frac{{\text{Afastamento entre as marcas}}}{{\text{Comprimento original}}} \] O comprimento original é 250 mm e o afastamento entre as marcas após a aplicação da força é 250,18 mm. Portanto, a deformação é: \[ \text{Deformação} = \frac{{250,18 \text{ mm} - 250 \text{ mm}}}{{250 \text{ mm}}} = \frac{{0,18 \text{ mm}}}{{250 \text{ mm}}} = 0,00072 \] Agora, podemos usar a fórmula da deformação elástica para encontrar o módulo de elasticidade: \[ \text{Deformação} = \frac{{\text{Força} \times \text{Comprimento original}}}{{\text{Área transversal} \times \text{Módulo de elasticidade}}} \] Rearranjando a fórmula para isolar o módulo de elasticidade: \[ \text{Módulo de elasticidade} = \frac{{\text{Força} \times \text{Comprimento original}}}{{\text{Área transversal} \times \text{Deformação}}} \] A área transversal para um diâmetro de 12 mm é \( \pi \times (6 \text{ mm})^2 = 36 \pi \text{ mm}^2 \). Substituindo os valores conhecidos: \[ \text{Módulo de elasticidade} = \frac{{6 000 \text{ N} \times 250 \text{ mm}}}{{36 \pi \text{ mm}^2 \times 0,00072}} \] Calculando isso, obtemos aproximadamente 74,7 GPa. Portanto, a alternativa correta é: b) 74,7 GPa