Uma fábrica de vidros quer avaliar se suas despesas com publicidade estão repercutindo favoravelmente suas vendas. Para tanto, levantou os gastos d...

Para responder a essa pergunta, podemos utilizar a equação da reta de regressão linear simples, que é dada por: y = a + bx Onde: - y é a variável dependente (vendas) - x é a variável independente (gastos com publicidade) - a é o intercepto da reta - b é o coeficiente angular da reta Para calcular a equação da reta, precisamos primeiro calcular o valor de a e b. Podemos utilizar as seguintes fórmulas: b = r * (Sy / Sx) a = ym - b * xm Onde: - r é o coeficiente de correlação linear entre x e y - Sy é o desvio padrão de y - Sx é o desvio padrão de x - ym é a média de y - xm é a média de x Substituindo os valores na fórmula, temos: b = 0,9648 * (7,5 / 3,1623) = 2,292 a = 20,8 - 2,292 * 8 = 2,8 Portanto, a equação da reta é: y = 2,8 + 2,292x Para calcular as vendas previstas com um investimento de R$ 18 mil em publicidade, basta substituir x por 18 na equação da reta: y = 2,8 + 2,292 * 18 = 44,6 Portanto, as vendas previstas seriam de R$ 44.600,00. A alternativa correta é a letra A) R$ 40 mil.