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Analise cada uma das sentenças a seguir, que explora a parte conceitual e aplicável de limites: I. Se limite de uma função f(x) quando X tende ao i...

Analise cada uma das sentenças a seguir, que explora a parte conceitual e aplicável de limites: I. Se limite de uma função f(x) quando X tende ao infinito é infinito, então limite da função inversa f-1(x) quando X tende ao infinito é zero. II. Se limite de uma função quando tende a um valor t existe, então a função é necessaramente contínua em III. limite de uma função pode ser um número real. IV. Se limite de uma função f(x) quando tende a um valor t é L, então limite de f(x) quando tende a t pela esquerda é. Assinale a alternativa CORRETA:


A) Somente as sentenças III e IV estão corretas.
B) Somente as sentenças II e III estão corretas.
C) Somente as sentenças I, III e IV estão corretas.
D) Somente as sentenças I e IV estão corretas.

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cálculo
1 pág.

Cálculo Diferencial e Integral (mat22)

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A alternativa correta é a letra D) Somente as sentenças I e IV estão corretas. A sentença I está correta, pois se o limite de uma função f(x) quando x tende ao infinito é infinito, então o limite da função inversa f-1(x) quando x tende ao infinito é zero. A sentença II está incorreta, pois a existência do limite de uma função em um ponto não implica necessariamente que a função seja contínua nesse ponto. A sentença III está incorreta, pois o limite de uma função pode ser infinito ou não existir. A sentença IV está correta, pois se o limite de uma função f(x) quando x tende a um valor t é L, então o limite de f(x) quando x tende a t pela esquerda é igual a L.

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