Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t). O valor de dy/dx quando t = 1 é: A 5/3 B 2/3 C 4/3 ...

Para encontrar dy/dx, você precisa derivar a equação y em relação a t e a equação x em relação a t, e então calcular dy/dx. Dadas as equações x = 2t² - t e y = t³ + 2t, temos que dx/dt = 4t - 1 e dy/dt = 3t² + 2. Para encontrar dy/dx, basta calcular dy/dt dividido por dx/dt e avaliar no ponto t = 1. Substituindo t = 1 nas derivadas, temos dx/dt = 4(1) - 1 = 3 e dy/dt = 3(1)² + 2 = 5. Portanto, dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = 5/3. Assim, a alternativa correta é: A) 5/3