Suponha que nota (X) em uma prova de Biologia de uma turma de 60 alunos é uma variável aleatória, normalmente distribuída média 1 = 6,0 e desvio pa...

Para resolver esse problema, precisamos calcular a probabilidade de um aluno ter nota menor que 7,0, que é a nota de aprovação. Primeiro, precisamos padronizar a distribuição normal, transformando a variável aleatória X em uma variável aleatória Z, que segue uma distribuição normal padrão (média 0 e desvio padrão 1). Para isso, usamos a fórmula: Z = (X - média) / desvio padrão Substituindo os valores, temos: Z = (7 - 6) / 2 = 0,5 Agora, precisamos encontrar a probabilidade de um aluno ter nota menor que 7,0, ou seja, a probabilidade de Z ser menor que 0,5. Podemos usar uma tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora para encontrar esse valor. Usando uma tabela, encontramos que a probabilidade de Z ser menor que 0,5 é de aproximadamente 0,6915. Isso significa que cerca de 69,15% dos alunos tiveram nota maior ou igual a 7,0 e aproximadamente 30,85% dos alunos tiveram nota menor que 7,0. Portanto, a estimativa do percentual de alunos reprovados na disciplina é de aproximadamente 30,85%.