What is the power developed by the force when the particle moves on the x-axis from xi = 0 m to xf = 3.00 m? a) 1.5 W b) 2.0 W c) 3.0 W d) 4.0 W I-...

Para calcular a potência desenvolvida pela força, precisamos saber o trabalho realizado pela força e o tempo necessário para realizá-lo. Como não temos informações sobre o tempo, podemos usar a equação de trabalho para calcular a potência. O trabalho realizado pela força é dado por: W = F * d * cos(theta) Onde F é a força, d é a distância percorrida e theta é o ângulo entre a força e a direção do movimento. Como a força é aplicada na direção do movimento, theta é igual a zero e podemos simplificar a equação para: W = F * d A potência é dada por: P = W / t Onde t é o tempo necessário para realizar o trabalho. Como não temos informações sobre o tempo, podemos simplificar a equação para: P = W / delta_t Onde delta_t é a variação do tempo. Como não temos informações sobre o tempo, podemos assumir que delta_t é igual a d/v, onde v é a velocidade média da partícula. Substituindo W e delta_t na equação de potência, temos: P = F * d / (d/v) = F * v A velocidade média da partícula é d / delta_t, onde delta_t é o tempo necessário para percorrer a distância d. Como não temos informações sobre o tempo, podemos assumir que a partícula percorre a distância d em um tempo t e calcular a velocidade média como: v = d / t Substituindo v na equação de potência, temos: P = F * v = F * d / t A força é desconhecida, mas podemos calcular a partir da energia cinética da partícula. A energia cinética é dada por: K = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa da partícula e v é a velocidade. Como a partícula começa do repouso, a energia cinética inicial é zero e a energia cinética final é: Kf = (1/2) * m * v^2 A variação da energia cinética é: Delta_K = Kf - Ki = (1/2) * m * v^2 Essa variação é igual ao trabalho realizado pela força, então podemos escrever: F * d = (1/2) * m * v^2 Isolando a força, temos: F = (1/2) * m * v^2 / d Substituindo F na equação de potência, temos: P = (1/2) * m * v^2 / t A velocidade média é d / t, então podemos escrever: P = (1/2) * m * (d / t)^2 Substituindo os valores, temos: P = (1/2) * 1 * (3 / 1)^2 = 4.5 W Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4.0 W.