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FÍSICA DO MOVIMENTO Leis de Kepler As leis de Kepler 1. Lei das órbitas: Todos os planetas se movem em órbitas elípticas, com o Sol em um dos focos. As leis de Kepler e elipse = 0,74 e Terra = 0,0167 2. Lei das áreas: A reta que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais no plano da órbita do planeta em intervalos de tempo iguais, ou seja, a taxa de variação dA/dt da área A com o tempo é constante. As leis de Kepler Consequência direta da conservação do momento angular. 3. Lei dos períodos: o quadrado do período de qualquer planeta é proporcional ao cubo do semieixo maior de sua órbita As leis de Kepler Dados planetários úteis Astro Massa (kg) Raio médio (m) Período de revolução (s) Distância média do Sol (m) Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urâno Netuno Plutão Lua Sol Órbitas e energias Energia potencial do sistema Para determinar a energia cinética de um satélite em órbita circular, escrevemos a segunda lei de Newton: Órbita circular Órbita elíptica Órbitas e energias e = 0 e = 0,5 e = 0,7 e = 0,9 Três bolas de bilhar de 0,300 kg são colocadas em uma mesa nos cantos de um triângulo retângulo, conforme mostrado na Figura abaixo. Calcule a força gravitacional na bola branca (designada m1) resultante das outras duas bolas. Exemplo 01 Exemplo 02 A Estação Espacial Internacional opera a uma altitude de 350 km. Quando a construção final for concluída, ela terá um peso (medido na superfície da Terra) de 4,22 x 106 N. Qual é o seu peso quando em órbita? Primeiro vamos determinar a massa da estação espacial: Podemos determinar a aceleração da gravidade Assim o peso da estação em órbita será: Exemplo 03 Calcule a massa do Sol usando o fato de que o período da órbita da Terra em torno do Sol é 3,156 x 107 s e sua distância do Sol é 1,496 x 1011 m. FÍSICA DO MOVIMENTO Leis de Kepler