AULA 04 Cinemática

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FÍSICA DO MOVIMENTO
Conceitos de cinemática
Conceitos de cinemática
Movimento retilíneo Gráficos Aceleração
Conceitos de cinemática
Cinemática: parte da mecânica que trata do movimento, sem 
se preocupar com o que causou este movimento
0 21
x 
(m)3-
2
-
3
-
1
4
Movimento retilíneo – linha reta em uma única dimensão
Conceitos de cinemática
Sistema de coordenadas
O 21
x 
(m)3-
2
-
3
-
1
4
y 
(m)
Vamos escolher o eixo Ox, ao longo do trecho retilíneo
x é positivo à direita do ponto 
(O), e negativo à esquerda
Quando o corredor se 
move na direção +x, o 
deslocamento Δx é 
positivo, assim como a 
velocidade média
O 21
x 
(m)3 4 5 6 7
x1 = 1 
m
x2 = 6 
m
Coordenada x do 
corredor em t1 = 1,0 s
ΔX = x2 - x1 = 5 
m
Posição em 
t1 = 1,0 s
Posição em 
t2 = 3,0 s
Coordenada x do 
corredor em t2 = 3,0 s
Deslocamento de t1 para t2
Conceitos de cinemática
Sistema de coordenadas
Deslocamento de t1 para t2
O 21
x 
(m)3 4 5 6 7
x1 = 1 
m
x2 = 6 
m
ΔX = x2 - x1 = 5 
m
Posição em 
t1 = 1,0 s
Posição em 
t2 = 3,0 s
 
Conceitos de cinemática
Sistema de coordenadas
Velocidade média
Se o corredor estiver correndo no sentido negativo 
o seu deslocamento será menor do que zero
ΔX = x2 - x1 = -5 m
como o tempo sempre será positivo, logo 
sua velocidade média também será negativa
 
Conceitos de cinemática
S
e
 
Movimento progressivo
S
e
 
Movimento retrógrado
 
Análise dimensional
Velocidade Instantânea
 
derivada de x em relação t
Geralmente, quando 
falamos de velocidade v 
estamos falando da 
velocidade instantânea 
Exemplo
 
a) Qual o deslocamento do leopardo durante o intervalo entre t1 = 1,0 s e t2 = 2,0 s. 
b) Qual a velocidade instantânea durante o mesmo intervalo de tempo
c) Ache a velocidade instantânea no tempo t1 = 1,0 s, considerando Dt = 
0,1 s, logo Dt = 0,01 s e, a seguir, Dt = 0,001 s. 
d) Deduza uma expressão geral para a velocidade instantânea em função 
do tempo e, a partir dela, calcule a velocidade para t = 1,0 s e t = 2.,0 s 
Exemplo
 
 
 
Substituindo os valores para determinar as posições em t1 e t2.
 
deslocamento
Exemplo
b) A velocidade média durante este intervalo de tempo é
 
Exemplo
c) Ache a velocidade instantânea no tempo t1 = 1,0 s, considerando 
Δt = 0,1 s, logo Δt = 0,01 s e, a seguir, Δt = 0,001 s. 
 
Se Δt = 0,1 s, e o intervalo de tempo é de t1 = 1,0 s a t2 = 1,1 s. 
No instante t2 , a posição é
 
Exemplo
a velocidade média durantes esse intervalo de tempo é
Δt = 0,01 s 
 
Se Δt = 0,01 s, e o intervalo de tempo é de t1 = 1,0 s a t2 = 1,01 s. 
No instante t2 , a posição é
 
Exemplo
a velocidade média durantes esse intervalo de tempo é
Δt = 0,001 s 
 
Se Δt = 0,001 s, e o intervalo de tempo é de t1 = 
1,0 s a t2 = 1,001 s. No instante t2 , a posição é
 
Podemos concluir 
que quanto menor 
fica o intervalo Δt 
mais próximo de 10 
fica a velocidade 
média. Logo 
podemos concluir 
que a velocidade 
instantânea 
é igual 10 m/s
Exemplo
a velocidade média durantes esse intervalo de tempo é
Como 
 
 
E a velocidade instantânea é dada por 
 
para t = 1,0 s
Exemplo
FÍSICA DO MOVIMENTO
Conceitos de cinemática