Questão 5: Uma chave de eliminatória dupla contém 16 atletas inscritos. Você precisa saber quantos jogos serão realizados. Calcule o total de jogos...

Para calcular o número total de jogos em uma chave de eliminatória dupla com 16 atletas, podemos usar a fórmula 2^n, onde n é o número de rodadas. Como estamos falando de uma chave de eliminatória dupla, teremos duas chaves: a chave dos vencedores e a chave dos perdedores. Na chave dos vencedores, teremos 4 rodadas, pois a cada rodada metade dos atletas é eliminada. Portanto, o número de jogos na chave dos vencedores será: 1ª rodada: 8 jogos 2ª rodada: 4 jogos 3ª rodada: 2 jogos 4ª rodada: 1 jogo Total de jogos na chave dos vencedores: 8 + 4 + 2 + 1 = 15 jogos Na chave dos perdedores, teremos também 4 rodadas, mas com um número diferente de jogos em cada rodada. Na primeira rodada, teremos 8 jogos, pois os 8 atletas que perderem na primeira rodada da chave dos vencedores vão para a chave dos perdedores. Na segunda rodada, teremos 4 jogos, pois metade dos atletas será eliminada. Na terceira rodada, teremos 2 jogos, e na quarta rodada, teremos 1 jogo. Na quinta rodada, teremos o jogo final entre o vencedor da chave dos vencedores e o vencedor da chave dos perdedores. Total de jogos na chave dos perdedores: 8 + 4 + 2 + 1 + 1 = 16 jogos Somando o número de jogos das duas chaves, temos: 15 + 16 = 31 jogos Portanto, a alternativa correta é a letra A) 30 e 31.