2) Ache o ponto de intececção das retas r e a) b) r: 3x-2y+9=0 c)r.x-2y+8=0 d) 5x-2y+5=0 -x+y-4=0 e) S: a) 2x + y = 5 e 3x - y = 1 b) 2x - 3y = 4 e...

Para encontrar o ponto de intersecção das retas, precisamos resolver o sistema de equações formado pelas equações das retas. a) 2x + y = 5 e 3x - y = 1 Somando as duas equações, temos: 5x = 6 x = 6/5 Substituindo o valor de x em uma das equações, temos: 2(6/5) + y = 5 12/5 + y = 5 y = 13/5 Portanto, o ponto de intersecção das retas a) é (6/5, 13/5). b) 2x - 3y = 4 e 4x - 6y = 8 Dividindo a segunda equação por 2, temos: 2x - 3y = 4 e 2x - 3y = 4 As duas equações são iguais, o que significa que as retas são paralelas e não têm ponto de intersecção. c) 2x - 3y = 4 e 3x - 2y = 8 Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda equação por 2, temos: 6x - 9y = 12 e 6x - 4y = 16 Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: -5y = -4 y = 4/5 Substituindo o valor de y em uma das equações, temos: 2x - 3(4/5) = 4 2x = 22/5 x = 11/5 Portanto, o ponto de intersecção das retas c) é (11/5, 4/5). d) 3x - 2y = 9 e -x + y = 4 Isolando y na segunda equação, temos: y = x + 4 Substituindo y na primeira equação, temos: 3x - 2(x + 4) = 9 x = 17/5 Substituindo x na equação y = x + 4, temos: y = 37/5 Portanto, o ponto de intersecção das retas d) é (17/5, 37/5). e) 2x - 3y = 5 e 4x - 6y = 10 Dividindo a segunda equação por 2, temos: 2x - 3y = 5 e 2x - 3y = 5 As duas equações são iguais, o que significa que as retas são coincidentes e têm infinitos pontos de intersecção.