Sejam as matrizes A= abre barra vertical tabela linha com a 0 linha com 0 a fim da tabela fecha barra vertical  e B= abre barra vertical tabela ...

Para que o produto das matrizes A e B seja igual à matriz identidade I, é necessário que a matriz A seja a inversa da matriz B. Para encontrar a matriz inversa de B, podemos utilizar o método de Gauss-Jordan ou a fórmula: B^-1 = 1/det(B) * adj(B) Onde det(B) é o determinante de B e adj(B) é a matriz adjunta de B. Calculando o determinante de B, temos: det(B) = 3b - b^2*3 = 3b(1-b) Para que B seja invertível, o determinante deve ser diferente de zero, ou seja, b não pode ser igual a 0 ou 1. Calculando a matriz adjunta de B, temos: adj(B) = abre barra vertical tabela linha com 3 -b linha com -b 3 fim da tabela fecha barra vertical Portanto, a matriz inversa de B é: B^-1 = 1/(3b(1-b)) * abre barra vertical tabela linha com 3 -b linha com -b 3 fim da tabela fecha barra vertical Agora, multiplicando as matrizes A e B^-1, temos: A.B^-1 = 1/(3b(1-b)) * abre barra vertical tabela linha com a 0 linha com 0 a fim da tabela fecha barra vertical * abre barra vertical tabela linha com 3 -b linha com -b 3 fim da tabela fecha barra vertical Que resulta na matriz identidade I: I = abre barra vertical tabela linha com 1 0 linha com 0 1 fim da tabela fecha barra vertical Igualando as entradas correspondentes de I e A.B^-1, temos: 1/(3b(1-b)) * (3a) = 1 1/(3b(1-b)) * (-b(a-3)) = 0 1/(3b(1-b)) * (-b(a-3)) = 0 1/(3b(1-b)) * (3a) = 1 Resolvendo o sistema, encontramos: a = 1/b a = 3 Substituindo a primeira equação na segunda, temos: 1/b = 3 b = 1/3 Substituindo o valor de b na primeira equação, temos: a = 3 Portanto, a - b = 3 - 1/3 = 8/3. Logo, a resposta correta é E) 8/3.