A Fábrica Vestindo-se realizou uma grande mudança em seu sistema produtivo e deseja determinar quanto deverá produzir diariamente de camisetas rega...

Para maximizar seus lucros, a Fábrica Vestindo-se deve produzir 4 camisetas regatas e 2 camisas sociais por dia. Explicação: Vamos chamar de x o número de camisetas regatas produzidas e de y o número de camisas sociais produzidas. Temos as seguintes restrições: - Tempo de costura: 2x + y ≤ 8 (cada camisa regata demanda por duas horas de costura, enquanto a camisa social precisa de apenas uma hora. A empresa conta com oito horas livres para a confecção das camisas) - Tecido: 3x + 4y ≤ 24 (diariamente, 24 metros de tecido são entregues na fábrica, sendo necessários 3 metros para a produção de camisetas e 4 metros para a produção de camisas sociais) O lucro total (L) será dado por: L = 2x + 5y Para maximizar L, precisamos encontrar os valores de x e y que satisfazem as restrições e maximizam a função L. Podemos resolver esse problema usando o método gráfico ou o método da análise de sensibilidade. Usando o método gráfico, podemos plotar as restrições em um gráfico e encontrar o ponto de interseção que maximiza L. A restrição de tempo de costura pode ser escrita como: y ≤ -2x + 8 E a restrição de tecido pode ser escrita como: y ≤ (-3/4)x + 6 Plotando essas duas restrições em um gráfico, obtemos:  A região sombreada representa as soluções viáveis para o problema. O ponto de interseção das duas retas é (4, 2), que corresponde à produção de 4 camisetas regatas e 2 camisas sociais. Substituindo x = 4 e y = 2 na função de lucro, obtemos: L = 2(4) + 5(2) = 18 Portanto, a alternativa correta é a letra D) Fabricação de quatro camisetas regatas e duas camisas sociais.