Um gerador trifásico em está ligado através de uma linha de impedância por fase à uma carga trifásica equilibrada em cuja potência trifásica é 1000...

a. O circuito monofásico equivalente pode ser desenhado como um circuito em série, onde a impedância da linha é representada por Zf e a carga é representada por Zc. A tensão de fase na carga é igual à tensão de linha, que é 380V. b. Para calcular a corrente de linha e de fase na carga, podemos usar a fórmula I = P / (V * sqrt(3) * fp), onde P é a potência trifásica, V é a tensão de linha e fp é o fator de potência. Substituindo os valores, temos: I = 1000 / (380 * sqrt(3) * 0,8) = 1,84A A corrente de fase é igual à corrente de linha dividida por sqrt(3), então: If = I / sqrt(3) = 1,84 / sqrt(3) = 1,06A A tensão de fase na carga é igual à tensão de linha, que é 380V. A tensão de linha no gerador é igual à tensão de linha na carga mais a queda de tensão na linha, que é igual a I * Zf. Como a sequência é positiva, a impedância da linha é igual à impedância por fase, então: Vg = Vc + I * Zf = 380 + 1,84 * Zf O fator de potência no gerador pode ser calculado usando a fórmula cos(φ) = P / (Vg * Ig), onde Ig é a corrente de linha no gerador. Substituindo os valores, temos: cos(φ) = 1000 / (380 * 1,84 * sqrt(3)) = 0,68 c. Para corrigir o fator de potência para 0,92, precisamos adicionar um capacitor em paralelo ao gerador. O valor do capacitor pode ser calculado usando a fórmula C = Q / (ω * V^2), onde Q é a reativa a ser compensada, ω é a frequência angular (2π * 60Hz) e V é a tensão de linha no gerador. A reativa a ser compensada pode ser calculada usando a fórmula Q = P * (tan(φ1) - tan(φ2)), onde φ1 é o ângulo de fase original (cos(φ1) = 0,68) e φ2 é o ângulo de fase desejado (cos(φ2) = 0,92). Substituindo os valores, temos: Q = 1000 * (tan(cos^-1(0,68)) - tan(cos^-1(0,92))) = 357,9VAR C = 357,9 / (2π * 60 * (380 / sqrt(3))^2) = 7,5μF Portanto, um capacitor de 7,5μF deve ser ligado em paralelo ao gerador para corrigir o fator de potência para 0,92.