Aplicando-se o método da secante, é correto afirmar que a primeira raiz positiva da função f(x)= ex-2-cosx, adotando x0=1 e x1=2, para um erro admi...

Para aplicar o método da secante, precisamos calcular a função f(x) nos pontos x0=1 e x1=2, e então, calcular x2 pela fórmula: x2 = x1 - f(x1) * (x1 - x0) / (f(x1) - f(x0)) Repetimos o processo até que o erro admissível seja alcançado. Calculando x2, temos: f(x0) = e^(1-2) - cos(1) = 0,7183 f(x1) = e^(2-2) - cos(2) = -0,4161 x2 = 2 - (-0,4161) * (2 - 1) / (-0,4161 - 0,7183) = 1,1429 Calculando f(x2), temos: f(x2) = e^(1,1429-2) - cos(1,1429) = 0,0089 Como o erro admissível é e < 10^-2, precisamos repetir o processo. Calculando x3, temos: f(x2) = 0,0089 f(x1) = -0,4161 x3 = 1,1429 - 0,0089 * (1,1429 - 2) / (0,0089 - (-0,4161)) = 1,1399 Calculando f(x3), temos: f(x3) = e^(1,1399-2) - cos(1,1399) = -0,0007 Como o erro admissível é e < 10^-2, precisamos repetir o processo. Calculando x4, temos: f(x3) = -0,0007 f(x2) = 0,0089 x4 = 1,1399 - (-0,0007) * (1,1399 - 1,1429) / (0,0007 - 0,0089) = 1,1358 Calculando f(x4), temos: f(x4) = e^(1,1358-2) - cos(1,1358) = 0,0041 Como o erro admissível é e < 10^-2, precisamos repetir o processo. Calculando x5, temos: f(x4) = 0,0041 f(x3) = -0,0007 x5 = 1,1358 - 0,0041 * (1,1358 - 1,1399) / (0,0041 - (-0,0007)) = 1,1399 Calculando f(x5), temos: f(x5) = e^(1,1399-2) - cos(1,1399) = -0,0001 Como o erro admissível é e < 10^-2, a raiz aproximada é x5 = 1,1399, que corresponde à alternativa C.