Considere um ponto P no plano cartesiano com coordenadas polares (ρ, θ). Se o ponto P tem coordenadas polares (3, π/4), então suas coordenadas cart...

Considere um ponto P no plano cartesiano com coordenadas polares (ρ, θ). Se o ponto P tem coordenadas polares (3, π/4), então suas coordenadas cartesianas (x, y) podem ser calculadas da seguinte forma:

x = 3tan(π/4), y = 3cot(π/4).
x = 3cos(π/4), y = 3cos(π/4).
x = 3cos(π/4), y = 3sen(π/4).
x = 3sen(π/4), y = 3cos(π/4).
x = 3sen(π/4), y = 3sen(π/4).

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As coordenadas cartesianas (x, y) do ponto P com coordenadas polares (3, π/4) são:

x = 3cos(π/4), y = 3sen(π/4).

Resolvendo as funções trigonométricas, temos:

x = 3 * √2 / 2, y = 3 * √2 / 2.

Portanto, as coordenadas cartesianas do ponto P são (x, y) = (3 * √2 / 2, 3 * √2 / 2).