10) (Mack-2005) Um professor deve ministrar 20 aulas em 3 dias consecutivos, tendo, para cada um dos dias, as opções de ministrar 4, 6 ou 8 aulas. ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a técnica de combinação com repetição. Vamos considerar que o professor deve ministrar 20 aulas em 3 dias consecutivos, tendo as opções de ministrar 4, 6 ou 8 aulas por dia. Podemos representar as opções de aulas por dia como um conjunto {4, 6, 8}. Assim, para cada dia, temos 3 opções de escolha. Como são 3 dias consecutivos, temos um total de 3 x 3 x 3 = 27 possibilidades de distribuição das aulas. No entanto, precisamos considerar que a ordem em que as aulas são ministradas em cada dia não importa. Assim, para cada dia, temos 3 opções de escolha, mas apenas 1 forma de organizar as aulas. Portanto, o número de diferentes distribuições possíveis dessas 20 aulas, nos 3 dias, é dado por: (3 opções de escolha para cada dia)^3 dias / (1 forma de organizar as aulas em cada dia)^3 dias = 3^3 = 27 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 8.