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7. (Cesgranrio) O ponto Q é o simétrico do ponto P(x,y) em relação ao eixo dos y. O ponto R é o simétrico do ponto Q em relação à reta y=1. As coor...

7. (Cesgranrio) O ponto Q é o simétrico do ponto P(x,y) em relação ao eixo dos y. O ponto R é o simétrico do ponto Q em relação à reta y=1. As coordenadas de R são:

O ponto P tem coordenada x positiva.
O ponto R está no segundo quadrante.
a) (x, 1-y)
b) (0, 1)
c) (-x, 1-y)
d) (-x, 2-y)
e) (y, -x)

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geometria analitica pontos plano cartesiano exercicios
10 pág.

Geometria Analítica Universidade Estadual de MaringáUniversidade Estadual de Maringá

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Para encontrar as coordenadas do ponto R, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar as coordenadas do ponto Q, que é o simétrico de P em relação ao eixo dos y. Como o ponto P tem coordenada x positiva, o ponto Q terá coordenada x negativa e a mesma coordenada y de P. Portanto, as coordenadas de Q são (-x, y). 2. Encontrar as coordenadas do ponto R, que é o simétrico de Q em relação à reta y=1. Para isso, podemos refletir o ponto Q em relação à reta y=1, o que significa que a coordenada y de R será a diferença entre a coordenada y de Q e a distância entre Q e a reta y=1. Como Q está acima da reta y=1, essa distância é igual a y-1. Além disso, a coordenada x de R será a mesma de Q. Portanto, as coordenadas de R são (-x, 2-y). Assim, a alternativa correta é a letra D) (-x, 2-y).

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