8. (Fei) O ponto A', simétrico do ponto A= (1,1) em relação à reta r: 2x + 2y - 1 = 0 é: O ponto A' está no segundo quadrante. A reta r é perpendi...
8. (Fei) O ponto A', simétrico do ponto A= (1,1) em relação à reta r: 2x + 2y - 1 = 0 é:
O ponto A' está no segundo quadrante.
A reta r é perpendicular ao segmento de reta que une os pontos A e A'.
a) (1,1)
b) (1/2, -3/2)
c) (-1/2, -1/2)
d) (-1/2, -3/2)
e) (1/2, 3/2)
O ponto A' está no segundo quadrante.
A reta r é perpendicular ao segmento de reta que une os pontos A e A'.
a) (1,1)
b) (1/2, -3/2)
c) (-1/2, -1/2)
d) (-1/2, -3/2)
e) (1/2, 3/2)
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o ponto A', simétrico do ponto A em relação à reta r, podemos utilizar a fórmula: A' = A - 2 * projr(A) Onde projr(A) é a projeção do ponto A sobre a reta r. Para encontrar a projeção, podemos utilizar a fórmula: projr(A) = ((Ax * 2 + Ay * 2 - 1) / (2^2 + 2^2)) * (2, 2) Substituindo os valores, temos: projr(A) = ((1 * 2 + 1 * 2 - 1) / (2^2 + 2^2)) * (2, 2) = (2/8, 2/8) = (1/4, 1/4) Substituindo na fórmula de A', temos: A' = (1, 1) - 2 * (1/4, 1/4) = (1/2, 1/2) Portanto, a alternativa correta é a letra C) (-1/2, -1/2).
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