Seja N o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos E[N] e Var(N). Seja X a quantidade de dinheiro que o cliente...

Seja N o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos E[N] e Var(N). Seja X a quantidade de dinheiro que o cliente número i gasta em média na loja. Assumimos que as variáveis são independentes entre si e também independentes de N. Também assumimos que A receita total da loja no dia é dada por. Encontre os valores de e assinale a alternativa com as expressões corretas:


a) E[Y] = E[N]E[X], Var(Y) = E[N]Var(X), E[Y] = E[N]E[X] - Var(N), Var(Y) = E[N]Var(X) + Var(N), E[Y] = E[N]E[X] - Var(N), Var(Y) = E[N]Var(X) - Var(N)
b) E[Y] = E[N]E[X], Var(Y) = E[N]Var(X), E[Y] = E[N]E[X] + Var(N), Var(Y) = E[N]Var(X) + Var(N), E[Y] = E[N]E[X] - Var(N), Var(Y) = E[N]Var(X) + Var(N)
c) E[Y] = E[N]E[X], Var(Y) = E[N]Var(X), E[Y] = E[N]E[X] - Var(N), Var(Y) = E[N]Var(X) - Var(N), E[Y] = E[N]E[X] + Var(N), Var(Y) = E[N]Var(X) - Var(N)
d) E[Y] = E[N]E[X], Var(Y) = E[N]Var(X), E[Y] = E[N]E[X] + Var(N), Var(Y) = E[N]Var(X) - Var(N), E[Y] = E[N]E[X] - Var(N), Var(Y) = E[N]Var(X) - Var(N)