Um cozinheiro necessita preparar 1,5 litros de café com leite a uma temperatura de 42°C. Ele dispõe de 700 mililitros de café a 82°C. Considerando ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da conservação de energia: Q1 = Q2 Onde Q1 é o calor do café e Q2 é o calor do café com leite. Podemos calcular o calor de cada um dos líquidos utilizando a fórmula: Q = m * c * ΔT Onde Q é o calor, m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura. Assumindo que a densidade do café e do leite são iguais, podemos calcular a massa do leite que será misturado ao café: m_leite = m_cafe * (T_cafe - T_final) / (T_final - T_leite) Onde T_cafe é a temperatura do café inicial, T_final é a temperatura final desejada (42°C) e T_leite é a temperatura inicial do leite que será misturado. Substituindo os valores, temos: 700 * 1 * (82 - T_final) / (T_final - T_leite) = 1500 * 1 * (42 - T_final) Simplificando a equação, temos: 7 * (82 - T_final) / (T_final - T_leite) = 30 * (42 - T_final) Multiplicando ambos os lados por (T_final - T_leite), temos: 7 * (82 - T_final) = 30 * (42 - T_final) * (T_final - T_leite) Expandindo a equação, temos: 7 * 82 - 7 * T_final = 30 * 42 * T_final - 30 * 42 * T_leite - 30 * T_final * T_final + 30 * T_final * T_leite Simplificando novamente, temos: 30 * T_final * T_final - (7 + 30 * T_leite) * T_final + 30 * 42 * T_leite - 7 * 82 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: T_final = [ (7 + 30 * T_leite) ± sqrt( (7 + 30 * T_leite)² - 4 * 30 * (30 * 42 * T_leite - 7 * 82) ) ] / (2 * 30) T_final = [ 7 + 30 * T_leite ± sqrt( 49 + 420 * T_leite + 900 - 2520 * T_leite + 1176 ) ] / 60 T_final = [ 7 + 30 * T_leite ± sqrt( 1725 - 2490 * T_leite ) ] / 60 Como a temperatura do leite deve ser menor que 42°C, a resposta correta é a alternativa [C] 35°C.