Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográf...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula do volume do cone, que é dado por V = (1/3) * π * r² * h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura do cone. Como a esfera está inscrita no cone, o diâmetro da esfera é igual à altura do cone. Portanto, a altura do cone é 20 cm (o dobro do raio da esfera). Agora, precisamos encontrar o raio da base do cone. Para isso, vamos traçar uma reta que liga o centro da esfera ao vértice do cone. Essa reta é a altura da pirâmide que contém o cone e a esfera. Como essa pirâmide é equilátera, a altura é igual a √3 vezes o lado da base. Como o raio da esfera é 10 cm, o lado da base do cone é 20√3 cm. Agora podemos calcular o volume do cone: V = (1/3) * π * r² * h V = (1/3) * π * (20√3/2)² * 20 V = (1/3) * π * 300 * 20 V = 2000π Portanto, a alternativa correta é a letra C) 2000π.