Considere a função de variável complexa f , definida por f ( z)=z4+80 z2−81 . Sendo i a unidade imaginária, os números complexos que satisfa...

Para encontrar os números complexos que satisfazem à equação f(z) = 0, devemos resolver a equação z^4 + 80z^2 - 81 = 0. Podemos fazer uma substituição para simplificar a equação, por exemplo, substituindo z^2 por x. Então, temos a equação x^2 + 80x - 81 = 0. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos x = 1 ou x = -81. Agora, substituindo x por z^2 novamente, temos z^2 = 1 ou z^2 = -81. Portanto, os números complexos que satisfazem à equação f(z) = 0 são z = 1, z = -1, z = 9i e z = -9i. A alternativa correta é a letra D.