4ª QUESTÃO Valor: 0,25 A equação arctg(z) + arctg(z + 1) = arctg ( 4 3 ) , em que arctg(x) é o arco tangente de x, apresenta: (A) duas soluções...
4ª QUESTÃO Valor: 0,25
A equação arctg(z) + arctg(z + 1) = arctg
(
4
3
)
, em que arctg(x) é o arco tangente de x,
apresenta:
(A) duas soluções reais sendo uma positiva e outra negativa.
(B) duas soluções reais positivas.
(C) duas soluções reais negativas.
(D) uma única solução real, sendo esta positiva.
(E) uma única solução real, sendo esta negativa.
A) duas soluções reais sendo uma positiva e outra negativa.
B) duas soluções reais positivas.
C) duas soluções reais negativas.
D) uma única solução real, sendo esta positiva.
E) uma única solução real, sendo esta negativa.
A equação arctg(z) + arctg(z + 1) = arctg
(
4
3
)
, em que arctg(x) é o arco tangente de x,
apresenta:
(A) duas soluções reais sendo uma positiva e outra negativa.
(B) duas soluções reais positivas.
(C) duas soluções reais negativas.
(D) uma única solução real, sendo esta positiva.
(E) uma única solução real, sendo esta negativa.
A) duas soluções reais sendo uma positiva e outra negativa.
B) duas soluções reais positivas.
C) duas soluções reais negativas.
D) uma única solução real, sendo esta positiva.
E) uma única solução real, sendo esta negativa.
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver a equação arctg(z) + arctg(z + 1) = arctg(4/3), podemos usar a identidade trigonométrica arctg(x) + arctg(y) = arctg((x+y)/(1-xy)). Aplicando essa identidade, temos: arctg(z) + arctg(z + 1) = arctg(4/3) arctg((2z+1)/(1-z^2)) = arctg(4/3) Para que as duas expressões sejam iguais, é necessário que: (2z+1)/(1-z^2) = 4/3 Resolvendo essa equação, encontramos duas soluções reais: z = -1/2 ou z = 1/2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) duas soluções reais sendo uma positiva e outra negativa.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
3 pág.
1 pág.
3 pág.
Compartilhar