5ª QUESTÃO Valor: 0,25 Dez números reais formam uma progressão geométrica (PG) com razão q > 1. Removem-se ao acaso cinco desses números. A probab...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da probabilidade. A probabilidade de que os cinco números restantes estejam em PG é igual ao número de maneiras de escolher cinco números em PG dividido pelo número total de maneiras de escolher cinco números. O número total de maneiras de escolher cinco números é dado por C(10,5) = 252. Para escolher cinco números em PG, podemos escolher o primeiro número de 10 maneiras possíveis. O segundo número deve ser q vezes maior que o primeiro, então temos apenas uma escolha para o segundo número. O terceiro número deve ser q vezes maior que o segundo, então temos apenas uma escolha para o terceiro número. O quarto número deve ser q vezes maior que o terceiro, então temos apenas uma escolha para o quarto número. O quinto número deve ser q vezes maior que o quarto, então temos apenas uma escolha para o quinto número. Portanto, o número de maneiras de escolher cinco números em PG é 10. Assim, a probabilidade de que os cinco números restantes estejam em PG é 10/252 = 5/126. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1/126.