Se a equação 2x^2+cxy−3x+6y^2−4y−2 = 0 representa no plano real duas retas concorrentes, então o valor positivo do número real c é A) 6 B) 7 C) 8...

Para que a equação 2x^2+cxy−3x+6y^2−4y−2 = 0 represente no plano real duas retas concorrentes, é necessário que o discriminante da equação seja igual a zero. O discriminante é dado por: Δ = b^2 - 4ac Onde a, b e c são os coeficientes da equação. Substituindo os valores, temos: Δ = c^2 - 4(2)(6) Δ = c^2 - 48 Para que as retas sejam concorrentes, Δ = 0. Assim, temos: c^2 - 48 = 0 c^2 = 48 c = √48 c = 4√3 Portanto, o valor positivo de c é aproximadamente 6,93. Resposta: letra E) 10.