Um cubo de arestas de comprimento L é fabricado a partir de uma chapa metálica fina de densidade superficial de massa S. O cubo encontra-se bem ved...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força vertical para cima igual ao peso do fluido deslocado por ele. No caso do cubo, a força para cima é igual ao peso do óleo deslocado mais o peso do ar deslocado. Como a massa do ar é desprezível, podemos considerar apenas o peso do óleo deslocado. O volume do cubo é L³ e, como 20% do volume é preenchido com óleo, o volume de óleo é 0,2L³. Como a densidade do óleo é desconhecida, vamos chamá-la de ρ. Então, a massa de óleo é: m = ρ * V = ρ * 0,2L³ A força para cima é igual ao peso do óleo deslocado: F = m * g = ρ * 0,2L³ * g A força para baixo é o peso do cubo cheio de água: P = V * ρágua * g = L³ * ρágua * g O cubo está em equilíbrio, então as forças para cima e para baixo são iguais: F = P ρ * 0,2L³ * g = L³ * ρágua * g ρ/ρágua = 5 A densidade superficial de massa S é a massa por unidade de área, então podemos calcular a massa do cubo: m = S * L² A massa do cubo é igual à massa do óleo mais a massa do ar, que é desprezível: m = ρ * 0,2L³ + 0 Substituindo ρ/ρágua = 5, temos: m = 5 * ρágua * 0,2L³ Substituindo na equação da massa do cubo, temos: S * L² = 5 * ρágua * 0,2L³ Simplificando, temos: L/S = 10 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10.