Quando munimos A  com a metrica de  , temos que A  está com a métrica induzida de  , logo (I) estra correto e (III) está inco Qualquer conjunto é u...

A alternativa correta é a letra C) V, V, F. A afirmação (I) está correta, pois a métrica induzida de A é uma restrição da métrica original de B, portanto, a distância entre dois pontos em A é menor ou igual à distância entre esses mesmos pontos em B. A afirmação (III) está incorreta, pois nem todo conjunto é um espaço métrico com a métrica zero um. Para ser um espaço métrico, o conjunto deve satisfazer as propriedades da métrica, como a desigualdade triangular e a distância entre dois pontos deve ser sempre maior ou igual a zero. Portanto, a alternativa correta é a letra C) V, V, F.