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Suponhamos que uma questão de prova peça que construamos a tabela-verdade da proposição composta seguinte: P(p,q,r)=(p ∧ ~q)  (q v ~r). A leitura ...

Suponhamos que uma questão de prova peça que construamos a tabela-verdade da proposição composta seguinte: P(p,q,r)=(p ∧ ~q)  (q v ~r). A leitura dessa proposição é a seguinte: Se p e não q, então q ou não r. Vamos fazer esse exercício?

Construir a tabela-verdade da proposição composta P(p,q,r)=(p ∧ ~q)  (q v ~r).
Identificar se a proposição composta é uma tautologia ou uma contradição.

Essa pergunta também está no material:

APOSTILA LOGICA PROPOSICOES CONECTIVOS TABELA VERDADE
30 pág.

Proposições e Tabela Verdade Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

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Sim, podemos fazer esse exercício. Para construir a tabela-verdade da proposição composta P(p,q,r)=(p ∧ ~q) → (q v ~r), precisamos listar todas as possibilidades de valores verdade para as variáveis p, q e r e, em seguida, calcular o valor verdade da proposição para cada uma dessas combinações. | p | q | r | ~q | p ∧ ~q | q v ~r | p ∧ ~q → (q v ~r) | |---|---|---|----|--------|--------|------------------| | V | V | V | F | F | V | V | | V | V | F | F | F | V | V | | V | F | V | V | V | V | V | | V | F | F | V | V | V | V | | F | V | V | F | F | F | V | | F | V | F | F | F | V | V | | F | F | V | V | F | V | V | | F | F | F | V | F | V | V | Agora, para identificar se a proposição composta é uma tautologia ou uma contradição, precisamos verificar se ela é sempre verdadeira ou sempre falsa, independentemente dos valores das variáveis. Podemos ver que a proposição é verdadeira em todas as linhas da tabela-verdade, o que significa que ela é uma tautologia.

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