(PUC-PR-2003) Acelerando-se um automóvel de 20km/h para 60km/h, verifica-se um aumento de consumo de combustível de Q litros/km. Supondo-se que o a...

Podemos utilizar a equação da energia cinética para resolver o problema: Energia cinética = (massa x velocidade²) / 2 Como a massa do carro não muda, podemos considerá-la constante. Assim, a variação da energia cinética será proporcional à variação da velocidade ao quadrado: ΔEc = (m/2) x (vf² - vi²) Onde: ΔEc = variação da energia cinética m = massa do carro vf = velocidade final vi = velocidade inicial No primeiro trecho, a velocidade inicial é 20 km/h e a final é 60 km/h. Portanto: ΔEc1 = (m/2) x ((60/3,6)² - (20/3,6)²) No segundo trecho, a velocidade inicial é 60 km/h e a final é 100 km/h. Portanto: ΔEc2 = (m/2) x ((100/3,6)² - (60/3,6)²) O aumento do consumo de combustível é proporcional à variação da energia cinética, ou seja: ΔQ = k x ΔEc Onde: ΔQ = aumento do consumo de combustível k = constante de proporcionalidade Como a constante k é a mesma nos dois trechos, podemos escrever: ΔQ2 = ΔEc2 x k = (m/2) x ((100/3,6)² - (60/3,6)²) x k Substituindo os valores na equação, temos: ΔQ2 = (m/2) x (100² - 60²) / (3,6²) x k ΔQ2 = 2,5 x ΔQ1 Portanto, o aumento do consumo de combustível no segundo trecho é 2,5 vezes maior do que no primeiro trecho. A alternativa correta é a letra B) 3Q.