Um corpo de massa 0,3kg está em repouso num local onde a aceleração gravitacional é 10m/s2. A partir de um certo instante, uma força variável com a...

Para encontrar a energia cinética do corpo no instante em que a força F se anula, podemos utilizar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, que diz que a energia mecânica total de um sistema se conserva, ou seja, a soma da energia cinética com a energia potencial é constante, desde que não haja dissipação de energia. No início, o corpo está em repouso, portanto, sua energia cinética é zero. A energia potencial gravitacional do corpo é dada por Ep = mgh, onde m é a massa do corpo, g é a aceleração gravitacional e h é a altura em relação a um ponto de referência. Como o corpo está no chão, sua altura é zero, logo, Ep = 0. Quando a força F começa a atuar no corpo, ela realiza trabalho, que é dado por W = ∫F.dx, onde F é a força que varia com a distância e dx é o deslocamento do corpo. Integrando a função dada, temos F = 10 - 20d, onde d é a distância percorrida pelo corpo. Substituindo na expressão do trabalho, temos: W = ∫(10 - 20d).dx W = 10x - 10d² Quando a força F se anula, temos: 10 - 20d = 0 d = 0,5 m Portanto, o trabalho realizado pela força F é: W = 10x - 10(0,5)² W = 5 J Como não há dissipação de energia, todo o trabalho realizado pela força F é convertido em energia cinética do corpo. Assim, temos: Ec = W Ec = 5 J Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2,5 J.