(Vunesp-1999) Dois blocos, A e B, ambos de massa 10 kg, estão inicialmente em repouso. A partir de um certo instante, o bloco A fica sujeito à ação...

a) O trabalho realizado pela força FA no deslocamento de 0 a 3 metros pode ser calculado pela área sob a curva da força em relação ao deslocamento. Como a força é constante entre 0 e 2 metros, temos: W = F * d = 20 * 2 = 40 J Já na posição x = 3 m, a força FA é de 30 N. Para calcular a velocidade de A, podemos utilizar a equação de Torricelli: v² = vo² + 2aΔx Como A estava em repouso, vo = 0. Além disso, a aceleração pode ser calculada pela segunda lei de Newton: F = ma => a = F/m = 30/10 = 3 m/s² Substituindo na equação de Torricelli, temos: v² = 0 + 2 * 3 * 3 = 18 => v = √18 ≈ 4,24 m/s Portanto, a velocidade de A na posição x = 3 m é de aproximadamente 4,24 m/s. b) O impulso exercido pela força FB no intervalo de tempo de 0 a 3 segundos pode ser calculado pela área sob a curva da força em relação ao tempo. Como a força é constante entre 0 e 1 segundo, temos: J = F * Δt = 10 * 1 = 10 Ns Entre 1 e 2 segundos, a força varia linearmente de 10 N para 30 N. Portanto, podemos calcular a área do triângulo formado pela base Δt = 1 s e altura máxima F = 30 N: J = (base * altura) / 2 = (1 * 30) / 2 = 15 Ns Entre 2 e 3 segundos, a força é constante em 30 N. Portanto, temos: J = F * Δt = 30 * 1 = 30 Ns Somando os três valores, temos o impulso total: J = 10 + 15 + 30 = 55 Ns Já no instante t = 3 s, a força FB é de 30 N. Para calcular a velocidade de B, podemos utilizar a equação de Torricelli: v² = vo² + 2aΔx Como B estava em repouso, vo = 0. Além disso, a aceleração pode ser calculada pela segunda lei de Newton: F = ma => a = F/m = 30/10 = 3 m/s² Substituindo na equação de Torricelli, temos: v² = 0 + 2 * 3 * 3 = 18 => v = √18 ≈ 4,24 m/s Portanto, a velocidade de B no instante t = 3 s é de aproximadamente 4,24 m/s.