Qual deve ser a largura de um poço de potencial unidimensional infinito para que um elétron no estado n = 3 tenha uma energia de 4,7 eV?

Para resolver esse problema, precisamos usar a equação de energia para um poço de potencial unidimensional infinito: E_n = (n^2 * h^2)/(8 * m * L^2) Onde: - E_n é a energia do elétron no estado n - h é a constante de Planck - m é a massa do elétron - L é a largura do poço de potencial Substituindo os valores dados na equação, temos: 4,7 eV = (3^2 * h^2)/(8 * m * L^2) Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por 4,7 eV: 1 = (9 * h^2)/(32 * m * L^2) Isolando L^2, temos: L^2 = (9 * h^2)/(32 * m * 4,7 eV) L^2 = (9 * 6,626 x 10^-34 J.s)^2 / (32 * 9,109 x 10^-31 kg * 4,7 x 1,6 x 10^-19 J) L^2 = 1,23 x 10^-18 m^2 Finalmente, podemos encontrar a largura do poço de potencial L: L = sqrt(1,23 x 10^-18 m^2) L = 1,11 x 10^-9 m Portanto, a largura do poço de potencial deve ser de aproximadamente 1,11 nanômetros para que um elétron no estado n = 3 tenha uma energia de 4,7 eV.