Determine se os vetores dados são ou não linearmente independentes em R elevado a 2. a)  (2/1), (3/2)

Para determinar se os vetores são linearmente independentes, precisamos verificar se a equação a seguir é verdadeira apenas para a solução trivial (0,0): k1(2,1) + k2(3,2) = (0,0) Ou seja, precisamos encontrar os valores de k1 e k2 que tornam a equação verdadeira. Podemos escrever isso como um sistema de equações: 2k1 + 3k2 = 0 k1 + 2k2 = 0 Podemos resolver esse sistema de equações usando eliminação gaussiana ou por qualquer outro método de sua preferência. Ao fazer isso, encontramos que k1 = 0 e k2 = 0 são as únicas soluções possíveis. Portanto, os vetores são linearmente independentes em R².