(a) Considere a função ????(????) = ????????. Diga qual é o domínio da função ???? e esboce o seu gráfico. Identifique, no gráfico da função ????, através das ...

(a) A função dada é ???? (????) = ????????, onde o domínio é o conjunto dos números reais, ou seja, ????: ℝ → ℝ. Para esboçar o gráfico, podemos começar observando que a função é uma parábola com concavidade voltada para cima, pois o coeficiente a é positivo. Além disso, o vértice da parábola está localizado no ponto (0,0), pois a = 1 e b = c = 0. Para encontrar os pontos onde o gráfico corta os eixos coordenados, basta substituir x e y por zero na equação da função, obtendo os pontos (0,0) e (1,0). (b) A função dada é ???? (????) = | 4 − ???????? |. O domínio da função é o conjunto dos números reais que tornam a expressão dentro do módulo não negativa, ou seja, 4 - x ≥ 0, o que implica em x ≤ 4. Portanto, o domínio da função é ????: x ≤ 4. Para encontrar os pontos onde o gráfico corta os eixos coordenados, podemos observar que a função é simétrica em relação ao eixo y, pois |x| = |-x|. Assim, o ponto onde o gráfico corta o eixo y é (0,4). Já o ponto onde o gráfico corta o eixo x é (4,0), pois quando x = 4, a expressão dentro do módulo é igual a zero.