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Identify the only possible graph of the function h among the five graphs sketched below, given the function y = e^x: a) The correct option for the...

Identify the only possible graph of the function h among the five graphs sketched below, given the function y = e^x:

a) The correct option for the possible graph of function h is _________________
b) A first justification for choosing the graph of function h is that since a > 1, the graph of y = e^x is _________________
c) A second justification for choosing the graph of function h is that the intersection of the graph with the x-axis occurs at ________________________
d) A third justification for choosing the graph of function h is that ________________________
Option 1: Graph 2
Option 2: Graph 1
Option 3: Graph 3
Option 4: Graph 4
Option 5: Graph 5

Essa pergunta também está no material:

PC_2020-2_APX2_ENUNCIADO
10 pág.

Cálculo I Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da FonsecaCentro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca

💡 1 Resposta

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A opção correta para o gráfico da função h é a opção 2: Graph 1. A primeira justificativa para escolher o gráfico da função h é que, como a base da função exponencial é maior que 1, a função cresce exponencialmente. Portanto, o gráfico da função h deve crescer rapidamente. A segunda justificativa para escolher o gráfico da função h é que a interseção do gráfico com o eixo x ocorre em x = 0, pois e^0 = 1. Portanto, o gráfico da função h deve passar pelo ponto (0,1). A terceira justificativa para escolher o gráfico da função h é que a função exponencial é sempre positiva, pois a base é maior que 1. Portanto, o gráfico da função h deve estar acima do eixo x em todos os pontos.

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