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Joãozinho tem um tabuleiro como o da fi gura, no qual há uma casa vazia, uma casa com uma peça preta e as demais casas com peças cinzentas. Em cada...

Joãozinho tem um tabuleiro como o da fi gura, no qual há uma casa vazia, uma casa com uma peça preta e as demais casas com peças cinzentas. Em cada movimento, somente as peças que estão acima, abaixo, à direita ou à esquerda da casa vazia podem se movimentar, com uma delas ocupando a casa vazia. Qual é o número mínimo de movimentos necessários para Joãozinho levar a peça preta até a casa do canto superior esquerdo, indicada pelas setas?

A) 13
B) 21
C) 24
D) 36
E) 39


A) 13
B) 21
C) 24
D) 36
E) 39

Essa pergunta também está no material:

OBMEP 2015  primeira  fase nível 2
4 pág.

Matemática Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

💡 1 Resposta

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O problema apresentado é conhecido como "quebra-cabeça de 15 peças" ou "jogo de 15". Para resolver o problema, é necessário mover a peça preta para a posição desejada, usando apenas movimentos válidos. O número mínimo de movimentos necessários para resolver o problema é de 21 movimentos, que corresponde à alternativa B.

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