Nas questões 1 e 2 considere os polinômios na variável ???? ∈ ℝ: ????(????) = 3????3 − 2????2 − 13???? − 8 e ????(????) = −????2 + 3???? − 4 Questão 1 [1,2 pt]...

Vamos lá! Para fatorar o polinômio ????1(????) = 3????3 − 2????2 − 13???? − 8, podemos utilizar o método de Briot-Ruffini para encontrar uma de suas raízes. Testando as possíveis raízes racionais, encontramos que -2 é uma raiz do polinômio. Aplicando o método de Briot-Ruffini, obtemos: -2 | 3 -2 -13 -8 | -6 16 -6 |________________ 3 -8 3 -14 Assim, podemos escrever o polinômio como: ????1(????) = (???? + 2)(3????2 - 8???? + 3) Para fatorar o polinômio ????2(????) = −????2 + 3???? − 4, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar suas raízes: ???? = (-3 ± √(3^2 - 4*(-1)*(-4))) / (2*(-1)) Assim, as raízes do polinômio são: ????1 = (3 + √25)/(-2) = -1 ????2 = (3 - √25)/(-2) = -2 Podemos então escrever o polinômio como: ????2(????) = -(???? + 1)(???? + 2)