Numa turma de Engenharia, foram comparadas as notas de Cálculo e Estatística de 40 alunos. Para as notas de Cálculo, foi obtida uma média igual a 6...

Para comparar as médias das notas de Cálculo e Estatística, é necessário realizar um teste de hipótese. Nesse caso, como a amostra é grande (n=40) e as variâncias populacionais são desconhecidas, pode-se utilizar o teste t de Student para amostras independentes. O primeiro passo é formular as hipóteses nula e alternativa: - H0: µ1 = µ2 (as médias das notas de Cálculo e Estatística são iguais) - H1: µ1 ≠ µ2 (as médias das notas de Cálculo e Estatística são diferentes) O nível de significância é ???? = 0,05, o que significa que a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é de 5%. O próximo passo é calcular o valor crítico do teste t de Student para amostras independentes, com base no nível de significância e no número de graus de liberdade (df = n1 + n2 - 2). Para ???? = 0,05 e df = 38, o valor crítico é de ±2,024. Em seguida, calcula-se o valor do teste t de Student, utilizando a fórmula: t = (x1 - x2) / sqrt[(s1²/n1) + (s2²/n2)] Onde: - x1 e x2 são as médias das notas de Cálculo e Estatística, respectivamente - s1 e s2 são os desvios-padrão das notas de Cálculo e Estatística, respectivamente - n1 e n2 são os tamanhos das amostras das notas de Cálculo e Estatística, respectivamente Substituindo os valores, temos: t = (6,8 - 7,6) / sqrt[(2²/40) + (1²/40)] t = -0,8 / 0,3162 t = -2,53 O valor absoluto de t é maior do que o valor crítico de ±2,024, o que significa que podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que há diferença significativa entre as médias das notas de Cálculo e Estatística. Portanto, a alternativa correta é a letra A: ???????????????????? = 2,29 e há diferença significativa entre os resultados.