Três quadrados iguais, com 0,99² de área cada um, estão superpostos na malha quadriculada abaixo. Qual é a área da região sombreada, em m²? A) 0,...

A área da região sombreada é de 0,00023 m². Explicação: Cada quadrado tem área de 0,99² = 0,9801 m². Como são três quadrados superpostos, a área total é de 3 x 0,9801 = 2,9403 m². A região sombreada é formada por quatro triângulos retângulos congruentes, cada um com catetos medindo 0,01 m e 0,01 m e uma hipotenusa medindo 0,01414 m (pelo teorema de Pitágoras). A área de cada triângulo é dada por (0,01 x 0,01)/2 = 0,00005 m². Como há quatro triângulos, a área total da região sombreada é de 4 x 0,00005 = 0,0002 m². Somando a área dos três quadrados com a área da região sombreada, temos 2,9403 + 0,0002 = 2,9405 m². Portanto, a alternativa correta é a letra B) 0,00023.