Em um experimento de laboratório, 400 indivíduos de uma espécie animal foram submetidos a testes de radiação, para verificar o tempo de sobrevivênc...
Em um experimento de laboratório, 400 indivíduos de uma espécie animal foram submetidos a testes de radiação, para verificar o tempo de sobrevivência da espécie. Verificou-se que o modelo matemático que determinava o número de indivíduos sobreviventes após t dias era dado por N(t) = 400e^(-0,01t). Qual é o tempo de meia-vida dessa espécie animal?
O modelo matemático que determina o número de indivíduos sobreviventes após t dias é dado por N(t) = 400e^(-0,01t).
a) 10 dias
b) 20 dias
c) 30 dias
d) 40 dias
e) 50 dias
O modelo matemático que determina o número de indivíduos sobreviventes após t dias é dado por N(t) = 400e^(-0,01t).
a) 10 dias
b) 20 dias
c) 30 dias
d) 40 dias
e) 50 dias
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Ed 
O tempo de meia-vida é o tempo necessário para que metade dos indivíduos de uma população morra. No caso do modelo matemático N(t) = 400e^(-0,01t), a meia-vida pode ser encontrada igualando N(t) a 200 e resolvendo para t. 200 = 400e^(-0,01t) Dividindo ambos os lados por 400: 0,5 = e^(-0,01t) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados: ln(0,5) = -0,01t Resolvendo para t: t = -ln(0,5)/(-0,01) ≈ 69,3 dias Portanto, a alternativa correta é a letra E) 50 dias.
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