05) (ENEM 2016 2ª aplicação) Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, mod...
05) (ENEM 2016 2ª aplicação) Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função t 1y(t) a ,−= na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y. Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a a) 3. b) 4. c) 6. d) 2log 7. e) 2log 15.
a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) 2log 7.
e) 2log 15.
a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) 2log 7.
e) 2log 15.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o tempo entre a plantação e o corte, precisamos encontrar o valor de t quando y(t) = 7,5. Substituindo na equação, temos: 7,5 = a^(t/1) Tomando logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(7,5) = (t/1) * ln(a) t = ln(7,5) / ln(a) Como a é maior que 1, o tempo t é positivo. Portanto, a resposta correta é a alternativa: c) 6.
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