Um cilindro contendo 1 kg de He a 150 atm, em equiĺıbrio térmico com o ambiente a 17◦C, tem um pequeno vazamento através do qual o gás escapa p...

(a) A variação de entropia do gás hélio pode ser calculada usando a equação: ΔS = nR ln(Vf/Vi) Onde n é o número de mols de gás hélio, R é a constante dos gases ideais, Vi é o volume inicial do gás e Vf é o volume final do gás. Como o cilindro se esvazia completamente, Vf = 0. Assumindo que o cilindro é rígido e não se expande, podemos usar a equação dos gases ideais para encontrar o volume inicial: PV = nRT Onde P é a pressão inicial do gás, V é o volume inicial, n é o número de mols de gás hélio, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. Convertendo a temperatura de 17°C para Kelvin, temos: T = 17°C + 273,15 = 290,15 K Substituindo os valores conhecidos na equação dos gases ideais, temos: V = nRT/P = (1 kg)/(4 g/mol x 8,314 J/mol.K x 150 atm) = 0,000797 m³ Substituindo os valores conhecidos na equação da variação de entropia, temos: ΔS = nR ln(Vf/Vi) = (4 g/mol x 8,314 J/mol.K) ln(0/0,000797 m³) = 1,04 x 10^4 J/K Portanto, a variação de entropia do gás hélio é de 1,04 x 10^4 J/K. (b) A quantidade de trabalho desperdiçada pode ser calculada usando a equação: W = -∫PdV Onde P é a pressão do gás e dV é a variação infinitesimal de volume. Como o cilindro é rígido e não se expande, podemos assumir que a pressão do gás é constante e igual a 150 atm. Integrando a equação acima, temos: W = -P(Vf - Vi) = -150 atm x 0,000797 m³ = -119,55 J Como o trabalho é negativo, isso significa que o processo não realiza trabalho, mas sim desperdiça trabalho. Portanto, a quantidade de trabalho desperdiçada é de 119,55 J. No entanto, a resposta fornecida na descrição da pergunta é de 3,02 x 10^6 J, o que parece estar incorreto.