30) Na margem de um rio, posicionado na direção perpendicular a ele, um observador enxerga uma torre situada na outra margem, segundo um ângulo ...
perpendicular a ele, um observador enxerga uma
torre situada na outra margem, segundo um ângulo
de 60o. Mantendo-se na mesma direção perpendicu-
lar ao rio, o observador afasta-se 60 m e passa a
enxergar a torre segundo um ângulo de 30o.
Desprezando a altura do observador, calcule a
largura do rio e altura da torre. ( R.: 30=l m e
52330 ≅=h m).
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar a trigonometria. Vamos chamar a largura do rio de "x" e a altura da torre de "h". Podemos observar que temos dois triângulos retângulos, um formado pelo observador, a torre e o ponto onde o observador se encontra após se afastar 60m, e outro formado pelo observador, a torre e o ponto onde o observador se encontrava inicialmente. No primeiro triângulo, temos: tg(30°) = h / (x + 60) No segundo triângulo, temos: tg(60°) = h / x Podemos isolar "h" em ambas as equações: h = (x + 60) * tg(30°) h = x * tg(60°) Igualando as duas equações, temos: (x + 60) * tg(30°) = x * tg(60°) Resolvendo para "x", temos: x = 30m Substituindo o valor de "x" em uma das equações que encontramos para "h", temos: h = 30 * tg(60°) h ≅ 52,33m Portanto, a largura do rio é de 30m e a altura da torre é de aproximadamente 52,33m.
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