34. Dois pontos A e B estão situados numa mesma margem de um rio e distantes 100m um do outro. Um ponto C, situa-se na outra margem, de tal modo qu...

34. Dois pontos A e B estão situados numa mesma margem de um rio e distantes 100m um do outro. Um ponto C, situa-se na outra margem, de tal modo que os ângulos CAB e ACB medem 75º cada um. A largura desse rio, em m, é:
a) 50√3
b) 50
c) 100√3
d) 100

Matemática Básica

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Praticando Para o Saber

22/04/2024

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EPCAR - Banco de Questões_200518184129

Matemática Básica • Martinus Col Educ Inf Ens Fund Ens Medio SubsedeMartinus Col Educ Inf Ens Fund Ens Medio Subsede

Jully Marques

💡 1 Resposta

Ed

22.04.2024

Vamos resolver juntos. Primeiro, vamos usar a lei dos cossenos para encontrar a distância AC. A fórmula é: c² = a² + b² - 2ab * cos(C), onde c é o lado oposto ao ângulo C. Neste caso, a distância AC é "a", a distância BC é "b" e o ângulo CAB é "C". Substituindo na fórmula, temos: AC² = 100² + 100² - 2*100*100*cos(75°). Calculando isso, obtemos AC ≈ 173,21m. Como AC é a largura do rio, a resposta correta é a alternativa b) 50.

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