What is the value of k for fX to be the density function of a continuous random variable X in the interval [-2, 2] and the mathematical expression ...

A função densidade de probabilidade fX deve satisfazer as seguintes condições: 1. fX(x) >= 0 para todo x em [-2, 2] 2. A área total sob a curva de fX(x) em [-2, 2] deve ser igual a 1. Para encontrar o valor de k, precisamos resolver a equação: integral de -2 até 2 de kx dx = 1 A integral de kx é (k/2)x^2. Então, temos: (k/2) * (2^2 - (-2)^2) = 1 (k/2) * 16 = 1 k = 1/8 Portanto, o valor de k é 1/8 e a expressão matemática de fX é: fX(x) = (1/8)x, para x em [-2, 2]