(Mack – SP) O sistema abaixo é constituído de fios e polias ideais, num local onde a aceleração gravitacional vale 10 m/s2. Desprezando-se qualquer...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as leis de Newton e as equações cinemáticas. a) Para determinar a velocidade do corpo A ao passar por Y, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Como o sistema é ideal, a energia mecânica se conserva. Assim, podemos escrever: Ei = Ef Onde Ei é a energia mecânica inicial e Ef é a energia mecânica final. A energia mecânica inicial é dada pela energia potencial gravitacional do corpo A na posição X: Ei = mgh Onde m é a massa do corpo A, g é a aceleração gravitacional e h é a altura do corpo A em relação ao solo na posição X. A energia mecânica final é dada pela energia cinética do corpo A na posição Y: Ef = (1/2)mv² Onde v é a velocidade do corpo A na posição Y. Como o sistema é ideal, a energia mecânica se conserva, então podemos igualar as duas equações: mgh = (1/2)mv² Simplificando a massa e a aceleração gravitacional, temos: gh = (1/2)v² Substituindo os valores, temos: 10 x 2 = (1/2)v² 20 = (1/2)v² v² = 40 v = √40 v ≈ 6,32 m/s Portanto, a velocidade do corpo A ao passar por Y é de aproximadamente 6,32 m/s. b) Para determinar a tensão entre os blocos A e B e a tensão entre B e C, podemos utilizar as leis de Newton. Para o bloco A, temos: T - m1g = m1a Onde T é a tensão entre os blocos A e B, m1 é a massa do bloco A, g é a aceleração gravitacional e a é a aceleração do bloco A. Como o sistema é ideal, a aceleração do bloco A é igual à aceleração da gravidade, então podemos escrever: T - m1g = m1g T = 2m1g Substituindo os valores, temos: T = 2 x 2 x 10 T = 40 N Portanto, a tensão entre os blocos A e B é de 40 N. Para o bloco B, temos: T - m2g = m2a Onde T é a tensão entre os blocos B e C, m2 é a massa do bloco B, g é a aceleração gravitacional e a é a aceleração do bloco B. Como o bloco B está em repouso, a aceleração é zero, então podemos escrever: T - m2g = 0 T = m2g Substituindo os valores, temos: T = 4 x 10 T = 40 N Portanto, a tensão entre os blocos B e C é de 40 N.